شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل دوم: گراف و مدل سازی | آزمون شماره 1872

با رأس‌های $\{ a\,,\,b\,,\,c\,,\,d\,,\,e\} $ چند گراف می‌توان ساخت به طوری که شامل 2 یال باشند و آن 2 یال در یک رأس مشترک نباشند؟

مجموعۀ 3 عضوی \[A = \left\{ {a,g,...} \right\}\] را در نظر بگیرید. یکی از رأس‌های گراف به غیر از a و g را بجای \[...\]  به تصادف قرار می‌دهیم. با کدام احتمال مجموعۀ  A، احاطه‌گر مینیمال است؟

در یک گراف ناهمبند و 3ـ منتظم از مرتبۀ 10 حداقل چند یال اضافه کنیم تا مطمئن شویم گراف حتماً همبند می‌شود؟