شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

در تابع

f (x) = x | ۳ - x^{۲} |

مجموع مقادیر آهنگ تغییر لحظه‌ای در

x = ۲

و آهنگ متوسط در بازه

[- ۳, ۲]

کدام است؟

۵‏۱‏

۳‏۱‏

۴‏۱‏

۲‏۱‏

2-

مشتق

f (\sqrt[۳]{۶x + ۲})

، در نقطه‌ی

x = ١

برابر ۲‏- است. شیب خط قائم بر نمودار f‏ در نقطه‌ای به طول ۲‏ کدام است؟

\frac{١}{۴}

\frac{١}{۳}

۳‏

۴‏

3-

اگر

f (x) = | x - ١ | [x^{۲} + ١]

باشد، حاصل

\underset{h \to ۰^{-}}{Lim} \frac{f (١ + h) - f (١)}{۲h}

کدام است؟ (

[]

نماد جزء صحیح است.)

\frac{١}{۲}

- \frac{١}{۲}

۲‏

۲‏-

4-

آهنگ لحظه‌ای تغییر f‏ با ضابطه‌ی

f (x) = x + a \sqrt{x}

به‌ازای

x = ۴

برابر

\frac{۳}{۴}

می‌باشد. آهنگ متوسط f‏ وقتی که x‏ از ۱‏ تا ۴‏ تغییر می‌کند، چه‌قدر است؟

\frac{۴}{۳}

\frac{۲}{۳}

۱‏

۲‏

5-

تابع

f (x) = {\begin{matrix} | x^{۲} - ۲ | | x | < ۲ \\ \sqrt[۳]{x^{۲} - ۴x + ۳} | x | ⩾ ۲ \end{matrix}

مفروض است. دامنهٔ تابع

f'

کدام است؟

R - {- \sqrt{۲}, \sqrt{۲}, ۲, - ۲}

R - {- \sqrt{۲}, \sqrt{۲}, ۳, ١}

R - {- \sqrt{۲}, \sqrt{۲}, ۲, - ۲, ۳}

R - {- ۲, ۲, ١, ۳}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 1120