شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل دوم : مقاطع مخروطی
| آزمون شماره 93
به مرکز کانون سهمی ${y^2} - 2y - 4x - 3 = 0$ و به شعاع 3 واحد دایره‌ای رسم کرده‌ایم تا خط هادی سهمی را در نقاط A و B قطع کند. طول پاره‌خط AB کدام است؟
از کانون سهمی به معادلۀ \[{y^2} - 2y - 8x + 25 = 0\] خطی عمود بر محور کانونی رسم می‌کنیم تا سهمی را در نقاط M و N قطع کند، مساحت مثلث \[M\mathop S\limits^\Delta N\] چقدر است؟ (نقطۀ S، رأس سهمی است.)
خط $\ell :3x + 4y + 9 = 0$ و دایرۀ ${x^2} + {y^2} + 2x - 2y - 14 = 0$ متقاطع هستند. اندازۀ وتری که خط روی دایره ایجاد می‌کند کدام است؟
یک سهمی به معادلۀ ${{y}^{۲}}-۸y-۱۲x-۳۲=۰$ مفروض است.بازتاب پرتوی نوری که موازی محور سهمی بر بدنه داخلی سهمی می‌تابد، لزوماً از کدام نقطه زیر می‌گذرد؟
مکان هندسی نقاطی از ضلع که فاصلۀ آنها از خط $x=۳$ یک واحد بیشتر از فاصله آنها تا مبداء مختصات باشد، کدام است؟
