شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه

در شکل زیر با توجه با اندازه‌های داده شده محیط چهارضلعی \[ABCD\] برابر با کدام گزینه است؟

\[۶ + ۸\sqrt ۳ \]

\[۱۰ + ۴\sqrt ۳ \]

\[۱۰ + ۶\sqrt ۳ \]

\[۶ + ۴\sqrt ۳ \]

کدام گزینه نادرست است؟

قطرهای مستطیل با هم برابرند.

در هر مثلث اندازهٔ هر زاویهٔ خارجی با مجموع دو زاویهٔ داخلی غیرمجاور آن برابر است.

وقتی در یک مثلث دو زاویه نابرابرند، ضلع روبه‌رو به زاویهٔ بزرگ‌تر، بزرگ‌تر است از ضلع روبه‌رو به زاویهٔ کوچک‌تر.

در هر لوزی هر چهار زاویه با هم برابرند.

نسبت تشابه دو شش‌ضلعی منتظم

\frac{۲}{۳}

است. اگر ضلع یکی از آن‌ها ۲‏۱‏ باشد، محیط شش‌ضلعی دوم چقدر است؟

۸‏

۸‏۱‏

۴‏۸‏

۸‏۰‏۱‏

محیط مثلثی به اضلاع ۲‏ و ۳‏ و ۴‏ چند برابر محیط مثلثی مشابه با مثلث اول و به اضلاع ۳‏ و ۶‏ و

x

است؟

\frac{۳}{۲}

\frac{۳}{۴}

\frac{۲}{۳}

۲‏

دو مثلث C‏B‏A‏ و D‏F‏E‏ متساوی‌الاضلاع هستند. اگر

\frac{\bar{AC}}{\bar{FD}} = \frac{١}{۵}

باشد، آن‌‌گاه همواره: (P‏ نشان‌دهنده‌ی محیط و S‏ نشان‌دهنده‌ی مساحت است.)

\bar{FD} = ۵, \bar{AC} = ١

S_{A \overset{△}{B} C} = S_{E \overset{△}{F} D}

P_{A \overset{△}{B} C} = ۲۵۳ P_{E \overset{△}{F} D}

S_{A \overset{△}{B} C} = \frac{١}{۲۵} S_{E \overset{△}{F} D}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی نهم - فصل سوم: استدلال و اثبات در هندسه | آزمون شماره 28412