شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ ١ \end{matrix}]

، ماتریس B‏ از معادله

A . B = ۲I

کدام است؟

[\begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix} \begin{matrix} ۴ \\ - ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix} \begin{matrix} - ۴ \\ ۲ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۲ \\ ۴ \end{matrix} \begin{matrix} ١ \\ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۲ \\ - ۴ \end{matrix} \begin{matrix} - ١ \\ ١ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ۵ + a \\ a \\ a \end{matrix} \begin{matrix} b \\ ۵ + b \\ b \end{matrix} \begin{matrix} c \\ c \\ ۵ + c \end{matrix}]

با شرط

a + b + c = ۷

، دترمینان ماتریس

({۵A}^{- ١})

کدام است؟

\frac{۵}{١۲}

\frac{۵}{۷}

\frac{۲۵}{١۲}

\frac{۲۵}{۷}

به‌ازای کدام مقدار x‏ و y‏، ماتریس

[\begin{matrix} x - ١ ۴ \\ ۲ ۳ ١ \end{matrix}] \times [\begin{matrix} ۲ - ۲ \\ ١ ۰ \\ y ١ \end{matrix}]

، یک ماتریس قطری است؟

x = ١ و y = - ۷

x = ۲ و y = - ۷

x = ۲ و y = - ۵

x = ١ و y = - ۵

اگر A‏ و B‏ ماتریس‌های

۲ \times ۲

باشند و داشته باشیم:

۳A + B = I_{۲}

B + ۲A = [\begin{matrix} - ١ - ۳ \\ ١ ۳ \end{matrix}]

، مجموع درایه‌های ماتریس

A^{١۰} B

کدام است؟

۲‏

۴‏-

۳‏

- ۵

اگر ماتریس‌های A‏ و

I + A

وارون هم باشند، از رابطهٔ

AX = A^{۲} + A

، ماتریس X‏ کدام است؟

A + ۲ I

A - I

A^{- ١}

A^{- ١} - I

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1486