شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - تشکیل معادله درجه دوم

اگر $\alpha \text{و}\beta $ ریشه‌های معادلۀ $۵x^{۲}+۳x-۱=۰$ باشند، به‌ازای کدام مقدار k مجموعه جواب‌های معادلۀ $x^{۲}-۱۹x+k=۰$ به‌صورت $\left \{ \frac{۱}{\alpha ^{۲}},\frac{۱}{\beta ^{۲}} \right \}$ است؟

۱۰

۸۰

۶۴

۲۵

اگر کوچکترین ریشه حقیقی معادله $\left ( x^{۳}+۲ \right )^{۴}+\left ( x^{۳}+۲ \right )^{۲}=۲$ ، k باشد ، $\left [ k \right ]$ ( جز صحیح k ) کدام است ؟

$-۲$

$-۳$

$-۱$

اگر اعدادی که یک واحد از عکس خودشان بیشتر هستند را $\alpha$ و $\beta$ بنامیم، معادله‌ای که ریشه‌های آن $ \alpha^۲+۲\beta$ و $\beta^۲+۲\alpha$ باشد، کدام است؟

$x^۲+۵x+۵=۰$

$x^۲+۵x-۵=۰$

$x^۲-۵x+۵=۰$

$x^۲-۵x-۵=۰$

معادله $(x^۲+۲x+۲)^۲-۷=۶x(x+۲)$ چند ریشه دارد؟