شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی

احتمال آنکه مریم آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{4}$ و احتمال آنکه پیش‌آزمون را خوب بدهد، $\frac{1}{3}$ است. اگر پیش‌آزمون را خوب بدهد، با احتمال $\frac{4}{5}$ نتیجۀ آزمون هم خوب می‌شود. با چه احتمالی مریم حداقل در یکی از آزمون‌ها نتیجۀ خوبی کسب می‌کند؟

$\frac{۴}{{۱۵}}$

$\frac{{۱۹}}{{۶۰}}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۱}{۳}$

در شهری 60 درصد راننده‌ها مرد و 40 درصد زن هستند. احتمال اینکه یک رانندۀ مرد وقتی چراغ قرمز است، روی خط عابر توقف کند، ${0_/}05$ و زن‌ها چنین تخلفی را با احتمال ${0_/}01$ انجام می‌دهند. پلیس مشاهده کرده است که یک ماشین روی خط عابر توقف کرده است. با کدام احتمال رانندۀ ماشین، مرد است؟

$\frac{{۱۵}}{{۱۷}}$

$\frac{۳}{{۳۴}}$

$\frac{{۱۷}}{{۵۰}}$

$\frac{{۳۴}}{{۱۰۰}}$

دسته‌ای شامل ۰‏۳‏ کارت به رنگ‌های قرمز، آبی و سبز می‌باشد که هر کدام شامل شماره‌های ۱‏ تا ۰‏۱‏ است. ۳‏ کارت پی‌درپی، به تصادف و بدون جایگذاری از این دسته کارت برمی‌داریم. احتمال این‌که این کارت‌ها هم شماره نباشند، چقدر است؟