شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال

1

در شکل زیر $AB=AC$، $AD=AE$ و $B\hat{A}D=۳۰{}^\circ $، اندازه زاویه $\text{ }\!\!\alpha\!\!\text{ }$ چند درجه است؟

۳۰

۱۵

۲۰

۱۰

2

کدام گزینه درست است؟

نقیض گزاره‌ی «a‏ کوچک‌تر از b‏ است.» گزاره‌ی «a‏ بزرگ‌تر از b‏ است.» می‌باشد.

(a, b ∈R)

نقیض گزاره‌ی «a‏ عددی زوج است.» گزاره‌ی «a‏ عددی فرد است.» می‌باشد.

(a ∈N)

نقیض گزاره‌ی «a‏ عددی اول است.» گزاره‌ی «a‏ عددی مرکب است.»

(a ∈N)

نقیض گزاره‌ی «دو مثلث هم‌مساحت هم‌نهشت‌اند.» گزاره‌ی «دو مثلث هم‌نهشت هم‌مساحت‌اند.» می‌باشد.

3

برای کدام‌یک از گزاره‌های زیر مثال نقض وجود ندارد؟

توان دوم هر عددی از آن عدد بزرگ‌تر است.

معکوس هر عددی از آن عدد کوچک‌تر است.

مجموع زوایای خارجی هر n‏ ضلعی برابر با

۳۶۰ °

است.

در هر مثلث ارتفاع وارد بر یک ضلع از دو ضلع دیگر کوچک‌تر است.

4

در هندسه چه زمانی از مثال نقض استفاده می‌کنیم؟

زمانی که بخواهیم درستی یک قضیه را اثبات کنیم.

زمانی که بخواهیم یک نتیجه‌‌گیری را اثبات کنیم.

زمانی که بخواهیم یک حدس کلی را رد کنیم.

زمانی که بخواهیم یک حالت خاص را در نتیجه‌گیری در نظر بگیریم.

5

در کدام نوع مثلث حداقل یکی از نقاط همرسی نیمسازها و ارتفاع‌ها روی محیط مثلث است؟

قائم‌الزاویه

متساوی‌الساقین

متساوی‌الاضلاع

منفرجه‌الزاویه

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل اول: ترسیم های هندسی و استدلال | آزمون شماره 5266