شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 2
-
فصل اول : دایره
| آزمون شماره 1737
دایرة $C(O\,,\,R)$ مفروض است. از نقطة M خارج دایره خطی چنان رسم می‌کنیم که دایره را در نقاط A و B قطع کند. اگر $MA = R$ و $B\hat MC = 20^\circ $ باشد، طول وتر BC چند برابر شعاع دایره است؟
مثلث قائم‌الزاویه به اضلاع 6 و 8، در دایره‌ای محاط شده است. مساحت این دایره چند برابر محیط آن است؟
در دایره C(O,R) قطر AB و وتر AC با یکدیگر زاویه $\alpha $ می‌سازند. در نقطه C بر دایره مماسی رسم می‌کنیم تا امتداد AB را در D قطع کند. اگر DC=AC، انگاه $\alpha $ کدام است؟
از نقطۀ $A$،دو مماس بر دایرۀ کوچک‌تر رسم کرده‌ایم. اگر $BC=۲CD=۲$ ، $EF=۳$ و $FL=۴$ باشد؛ اندازه مماس رسم شده از نقطه $A$ بر دایره بزرگتر کدام است؟
مطابق شکل، دایرۀ محاطی داخلی مثلث قائم‌الزاویه $ABC$ $(\hat{A}=۹۰°)$ به مرکز $O$ رسم شده است و در نقاط $K$ ، $L$ و $M$ بر اضلاع مثلث مماس است. اگر $BK=۲$ و $CL=۳$ باشد، مساحت قسمت رنگی کدام است؟
