شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق

کدام جمله صحیح نیست؟

تابع $f(x) = \frac{{{x^۳} + ۲}}{{x - ۴}}$ در بازه $[۰\,\,,\,\,۳]$ دارای ماکسیمم و مینیمم مطلق است.

هر نقطه اکسترمم نسبی، یک نقطه بحرانی است.

تابع $f(x) = \frac{x}{{x - ۱}}$، ماکسیمم و مینیمم مطلق ندارد.

تابع در نقاط اکسترمم نسبی پیوسته است.

نقطۀ P روی منحنی تابع $y = \sqrt {9 - x} $ در ناحیۀ اول قرار دارد. اگر مساحت مثلث قائم‌الزاویۀ زیر ماکزیمم باشد، $\tan \theta $ کدام است؟

$\frac{{۲\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۲ }}{۳}$

$\frac{{\sqrt ۳ }}{۶}$

دامنۀ تابع $f(x) = 4{x^3} - 8{x^2} + 3$ بازۀ $[ - \frac{1}{2}\,,\,3]$ و برد آن بازۀ $[a\,,\,b]$ است. تعداد اعداد صحیح در بازۀ $[a\,,\,b]$ کدام است؟

۳۹

۴۱

۳۷

۴۲

استوانه‌ای با بیشترین حجم، درون کره‌ای به شعاع $\sqrt{۳}$ محاط کرده‌ایم. بیشترین حجم استوانه چه نسبتی از حجم کره است؟

$\frac{\sqrt{۳}}{۲}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۳}$

$\frac{۱}{۳}$

$\frac{\sqrt{۳}}{۶}$

مقادیر مینیمم و ماکزیمم مطلق تابع با ضابطه‌ی

f (x) = \frac{١}{۳} x^{۳} - x^{۲} - ١۵ x

، در بازه‌ی

[- ۴, ۳]

، کدام است؟

۸‏۱‏- و ۴‏۲‏

۵‏۴‏- و ۷‏۲‏

۶‏۳‏- و ۷‏۲‏

۷‏۲‏- و ۶‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل پنجم: کاربرد مشتق | آزمون شماره 1201