شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 6727

شکل مقابل یک دایرۀ مثلثاتی است. اگر طول \[OH\] برابر \[\frac{4}{{\sqrt {17} }}\] باشد، طول پاره‌خط AT کدام است؟

دو دونده $A$ و $B$ در یک پیست مسابقه و در دو خط موازی حرکت می‌کنند. دونده $A$، از دونده $B$، 11 متر عقب‌تر است. اگر دونده $A$، هر ثانیه 4 متر و دونده $B$ هر ثانیه 3 متر بدوند، بعد از چند ثانیه، دونده $A$ به دونده $B$ می‌رسد؟

حدود $a$ کدام باشد تا به ازای مقادیر مختلف $x$، عبارت $A=\frac{{{x}^{2}}+ax+1}{-{{x}^{2}}-x-1}$ بتواند مقادیر مثبت، منفی و صفر را اختیار کند؟