شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

کدام گزینه یک گزاره است؟

خوب درس بخوان.

۱‏۹‏ عددی اول است.

ریاضی درس شیرینی است.

آیا

x^{۲}

همواره مثبت است؟

نقیض گزارهٔ «سیمین اضافه وزن دارد یا سعید به شیراز سفر می‌کند» کدام است؟

سیمین اضافه وزن ندارد یا سعید به شیراز سفر نمی‌کند.

سیمین ممکن است اضافه وزن داشته یا نداشته باشد ولی سعید به شیراز سفر نمی‌کند.

سیمین اضافه وزن دارد یا سعید به شیراز سفر نمی‌کند.

سعید به شیراز سفر نمی‌کند و سیمین اضافه وزن ندارد.

به‌ازای کدام مقدار

a

گزاره

{(a + ١)}^{۲} + {(a - ١)}^{۲} = ۰

درست است؟

۱‏

۱‏-

\pm ١

هیچ مقدار

a

در اثبات رابطه‌ی

\frac{x^{۲} + y^{۲}}{xy + x} > \sqrt{xy} \Rightarrow x^{۲} + y^{۲} > ۰

، در کدام مراحل اشتباه رخ داده است؟

مرحله‌ی ۱‏:

\frac{x^{۲} + y^{۲}}{xy + x} > \sqrt{xy} \Rightarrow \frac{x + y^{۲}}{y} > \sqrt{xy}

مرحله‌ی ۲‏:

\frac{x + y^{۲}}{y} > \sqrt{xy} \Rightarrow x + y > \sqrt{xy}

مرحله‌ی ۳‏:

x + y > \sqrt{xy} \Rightarrow {(x + y)}^{۲} > {(\sqrt{xy})}^{۲}

مرحله‌ی ۴‏:

x^{۲} + y^{۲} + ۲ xy > xy \Rightarrow x^{۲} + y^{۲} > ۰

۱‏، ۲‏ و ۳‏

۱‏، ۲‏ و ۴‏

۱‏، ۳‏ و ۴‏

۲‏، ۳‏ و ۴‏

نماد ریاضی «حاصل‌ضرب عددی در نصف خودش، سه واحد از نصف آن عدد بزرگ‌تر است.» را می‌نویسیم و سپس آن‌را ساده می‌کنیم. کدام گزینه حاصل می‌شود؟

\frac{١}{۲} x^{۲} - \frac{١}{۲} x > ۳

x^{۲} - x + ۶ = ۰

(۴ \frac{١}{۶} x^{۲} - \frac{١}{۲} x) > - ۳

x^{۲} - x - ۶ = ۰

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 2417