شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - هندسه 1

نیمسازهای مثلث $\mathop {ABC}\limits^\Delta $ در نقطة O همرس‌اند. اگر $\hat A = {83^ \circ }$ و $\hat B = {47^ \circ }$ باشد، کدام رابطه برقرار است؟

$BO > CO > AO$

$AO > CO > BO$

$AO > BO > CO$

$CO > AO > BO$

از نقطه‌ی$M$ روی ارتفاع $AH$ در مثلث $ABC$، خط ${B}`{C}`$ را موازی $BC$ رسم می‌کنیم. اگر مساحت ذوزنقه‌ی ${B}`{C}`CB$ دو برابر مساحت مثلث $A{B}`{C}`$ باشد، $\frac{BC}{{B}`{C}`}$ کدام است؟

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

$\sqrt{3}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

هر زاویه‌ی داخلی یک چند ضلعی منتظم $160^\circ$ است. این چند ضلعی چند قطر دارد؟

152

135

144

170

مثلثی به طول اضلاع 2، 4 و 5 با مثلث دیگری به طول اضلاع 4، $a$ و $b$ متشابه است. بیشترین مقدار $a+b$ کدام است؟

$21$

$20$