شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1

اگر f یک تابع خطی باشد، به طوری که \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} \frac{{\sqrt {f(x)} - 1}}{{{x^2} - 3x}} = 2\] مقدار \[f(0)\] چه عددی است؟

۲۹

۳۱

\[ - ۳۳\]

\[ - ۳۵\]

دوتایی مرتب$(a\,\,,\,\,b)$ کدام می‌تواند باشد تا نمودار وارون تابع$y=\frac{2x}{a}-b$ بر خود تابع منطبق نباشد؟

$(2\,\,,\,\,0)$

$(-2\,\,,\,\,0)$

$(-2\,\,,\,\,5)$

$(2\,\,,\,\,5)$

توابع $f$ و$g$ با دامنه $\mathbb{R}$ به ترتیب همانی و ثابت هستند. اگر $\frac{3f(g(2))-g(f(-1))}{f(3)-2g(0)}=2$ باشد، $g(0)$ کدام است؟

صفر

$\frac{2}{3}$

به ازای کدام مجموعه مقادیر

a

، حد راست تابع

f (x) = [x] - [ax]

در

x_{۰} = ١

از حد چپ آن در نقطه‌ی

x = ١

، ۲‏ واحد بیش‌تر است؟

a > ۰

a < ۰

a {∈Z}^{-}

a {∈Z}^{^{+}}

اگر

α

β

ریشه‌های معادله‌ی

۳ Log \begin{matrix} ۲ \\ x \end{matrix} + ۲ Log \begin{matrix} x \\ \sqrt{۲} \end{matrix} = ۸

باشند، حاصل

α^{۶} + β^{۶}

چه‌قدر با حاصل

α^{۴} + β^{۴}

تفاوت دارد؟

۲‏۵‏۴‏

۶‏۸‏۴‏

۲‏۵‏۵‏

۶‏۸‏۵‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1 | آزمون شماره 5228