شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 5025

1- در شکل مقابل مساحت مثلث $\mathop {ACD}\limits^\Delta $ 4 برابر مساحت مثلث $\mathop {ABD}\limits^\Delta $ و 3 برابر مساحت مثلث $\mathop {ADE}\limits^\Delta $ است. مساحت مثلث $\mathop {ACE}\limits^\Delta $ چند برابر مساحت مثلث $\mathop {ABE}\limits^\Delta $ است؟

2- اگر $\frac{{{a^2} + {c^2}}}{{{b^2} + {c^2}}} = \frac{a}{b}$، حاصل عبارت ${(\frac{{a - c}}{{b - c}})^2}$ با کدام گزینه برابر است؟ (همۀ مخرج‌ها مخالف صفر است.)

3- در شکل زیر \[\hat A = 90^\circ \] می‌باشد. با توجه به اندازه‌های داده شده اندازة بزرگ‌ترین ارتفاع مثلث کدام است؟

4- در مربعی به ضلع 2 واحد فاصله‌ی وسط یک ضلع از قطر مربع کدام است؟

5- اگر $3BC = AQ = 6$ و $MP\parallel AQ$، آنگاه محیط لوزی MNOP کدام است؟