شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1

کدام تابع در $x = 0$ دارای مماس قائم نیست؟

$y = \sqrt[۳]{{{x^۲}}}$

$y = \sqrt[۳]{x}$

$y = x\sqrt[۳]{x}$

$y = \sqrt[۳]{{|x|}}$

2

اگر $f\left( x \right)=\sqrt{x-۱}$ مقدار مشتق تابع $y=f\left( f\left( ۲x \right) \right)$ به ازای $x=۱۳$ کدام است؟

$\frac{۱}{۴۰}$

$\frac{۱}{۲۰}$

$\frac{۱}{۱۰}$

$\frac{۱}{۵}$

3

فرض کنید

f : (- ١, ١) \to R

تابعی مشتق‌پذیر باشد و

f' (۰) = ١ و f (۰) = - ١

. اگر

g (x) = {(f (۲f (x) + ۲))}^{۲}

آن‌گاه

g' (۰)

کدام است؟

۴‏-

صفر

۲‏-

۴‏

4

اگر

f (x) = \frac{١}{x - \sqrt{x^{۲} + ١}}

و

g (x) = x + \sqrt{x^{۲} + ١}

باشد، حاصل

f' (x) g (x) - g' (x) f (x)

کدام است؟

۱‏

\sqrt{۲ x}

\sqrt{x^{۲} + ١}

صفر

5

اگر

f (x) = | x^{۲} + ۳x + k |

در R‏ مشتق‌پذیر باشد، حدود k‏ کدام است؟

k ⩾ \frac{۹}{۴}

k ⩽ \frac{۹}{۴}

k ⩾ ۳

k ⩽ ۳

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4156