شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 5: تابع

1- معادلة $x = \sin 2x + [x]$ در فاصلة $[0\,,\,\pi ]$ چند جواب دارد؟

\[1\]

\[2\]

\[3\]

\[4\]

2-

سهمی به معادله‌ی

y = (m - ۲) x^{۲} - ۲ mx + ۵

خطی به معادله‌ی

y = ۲ x - ۷

را در دو نقطه‌ی متمایز به طول‌های

α

و

β

قطع می‌کند. حدود m‏ چگونه باشد تا

α

و

β

هر دو مثبت باشند؟

m > ۲, m \neq ۵

m < - ١, m \neq - ۵

- ١ < m < ۲

m \neq ۵

3-

کدام‌یک از رابطه‌های زیر، یک تابع را توصیف نمی‌کند؟

رابطه‌ای که هر فرد را به شمارهٔ کد ملی‌اش نسبت می‌دهد.

رابطه‌ای که شعاع یک دایره را به مساحت آن نسبت می‌دهد.

رابطه‌ای که کتاب ریاضی دهم را به فصل‌هایش نسبت می‌دهد.

رابطه‌ای که طول فنری را که به سقف آویزان شده به جرم وزنه‌هایی که به آن وصل می‌شوند، نسبت می‌دهد.

4-

در تابع

f (x) = {\begin{matrix} x^{۲} + ١ x > ۰ \\ ۴ x + ۷ x \leq ۰ \end{matrix}

مقدار

f (۴)

کدام است؟

۷‏۱‏

۳‏۲‏

۹‏

۰‏۱‏

5- اگر \[f(x) + x\,f( - x) = x - 2\] و \[g(x) = 3x - 1\] باشد، ضابطة \[f\,\left( {g(x)} \right)\] کدام است؟

\[\frac{{۹{x^۲} - ۳x + ۴}}{{۹{x^۲} + ۶x + ۲}}\]

\[\frac{{{x^۲} + ۳x - ۲}}{{{x^۲} + ۱}}\]

\[\frac{{{x^۲} - ۳x + ۲}}{{{x^۲} + ۱}}\]

\[\frac{{۹{x^۲} + ۳x - ۴}}{{۹{x^۲} - ۶x + ۲}}\]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - فصل 5: تابع | آزمون شماره 2598