شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه | آزمون شماره 4886

1- در شکل زیر دو خط d و $d'$ موازی هستند، اگر $DC = 4\sqrt 3$ و طول ضلع AC از مثلث متساوی‌الاضلاع ABC برابر $2\sqrt 3$ باشد، فاصلۀ نقطۀ B تا DC چقدر است؟

2- در مثلث ABC نسبت اضلاع AB به AC برابر $$\frac{3}{7}$$ است. پاره‌خط DN موازی میانه وارد بر ضلع BC است. نسبت پاره‌خط AE به پاره‌خط AD چقدر است؟

3- در شکل مقابل $$DE||CF$$ و $$BC||EF$$ است. اگر $$AD = 4$$ و $$BF = 3$$ باشد، طول AF کدام است؟

4- در مثلث قائم‌الزاویه‌ی $$(\hat A = {90^ \circ })ABC$$ ، از نقطه‌ی M وسط پاره‌خط $$AB$$ بر وتر $$BC$$ عمود $$MK$$ را رسم می‌کنیم، مقدار $$K{C^2} - K{B^2}$$ برابر است با:

5- در متوازی‌الاضلاع ABCD، نقطة M وسط ضلع CD است. مساحت مثلث AOB چند برابر مساحت مثلث MOD است؟