شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع

1-

دامنه‌ی تابع

f (x) = \frac{\sqrt{x^{۲} + a}}{x^{۲} + ax + b}

برابر با R‏ است. کدام گزینه همواره صحیح است؟

a^{۲} < b

a + b > ۰

a - b > ۰

ab \leq ۰

2- اگر $f(x) = 4x + 1$ و $g(x) = {3^x}$ آنگاه حاصل ${g^{ - 1}}of(2)$ کدام است؟

\[4\]

\[3\]

\[2\]

\[1\]

3-

در کدام‌یک از گزینه‌های زیر توابع f و g با یکدیگر مساوی نیستند؟

$f\left( x \right)=\sqrt{\frac{x-۲}{x+۲}}~,~g\left( x \right)=\frac{\sqrt{x-۲}}{\sqrt{x+۲}}$

$f\left( x \right)=\sqrt{۴-{{x}^{۲}}}~,~g\left( x \right)=\sqrt{۲-x}\sqrt{۲+x}$

$f\left( x \right)=-\sqrt{{{\left( ۲-x \right)}^{۳}}},~g\left( x \right)=\left( x-۲ \right)\sqrt{۲-x}$

$f\left( x \right)=\sqrt{x}-۱,~g\left( x \right)=\frac{x-۱}{\sqrt{x}+۱}$

4-

برد تابع

f (x) = \frac{۴ - x^{۲}}{١ + ۴ x^{۲}}

، کدام است؟

(\frac{١}{۴}, ۲]

[- \frac{١}{۴}, ۴]

(- \frac{١}{۴}, ۴]

(- \frac{١}{۴}, ۲]

5-

اگر

f (x) = ۲ - \sqrt{١ - x^{۲}}

و

g (x) = \sqrt{۴ - x^{۲}}

، دامنه

f . g

کدام است؟

R‏

[۰, ١]

[- ١, ١]

[- ١, ۰]

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل سوم : توابع | آزمون شماره 3527