شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

باقي‌مانده و خارج قسمت تقسيم a بر b، به‌ترتيب 11 و 25 مي‌باشد. اگر $7a$ در تقسيم بر b، باقي‌ماندة 3 داشته باشد، رقم يكان عدد سه رقمي a كدام است؟

\[1\]

\[3\]

\[6\]

\[7\]

اگرaعددی صحیح باشد، بزرگترین مقسوم علیه مشترک دوعدد $۳a-۲$ و $۶a+۲$ چندمقدارمختلف میتواند داشته باشد؟

به ازای چند عدد طبیعی n‏ کوچک‌تر از ۰‏۰‏۰‏۱‏، رابطه‌ی

(۲١, n) = ۷

برقرار است؟

۱‏۹‏

۵‏۹‏

۱‏۹‏۱‏

۵‏۹‏۱‏

عدد شش‌رقمی

\bar{aaabbb}

همواره بر کدام عدد بخش‌پذیر است؟

۷‏۱‏

۷‏۲‏

۷‏۳‏

۷‏۴‏

اگر

a \overset{۵}{\equiv} ۰

a \overset{۷}{\equiv} ۴

باشد، باقیمانده‌ی تقسیم a‏ بر ۵‏۳‏ کدام است؟

۰‏۲‏

۰‏۳‏

۰‏۱‏

۵‏۲‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 1567