شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

اگر $f(x) = (2{x^2} + 3x - 2)\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 8} $ باشد، شیب خط مماس بر نمودار تابع f در نقطة $x = - 2$ واقع بر نمودار تابع f کدام است؟

$ - ۳۰$

$ - ۱۸$

$ - ۲۴$

$ - ۳۶$

مشتق تابع با ضابطه‌ی $f\left( x \right)={{(\frac{\sqrt[۳]{{{x}^{۲}}+x+۱}}{{{x}^{۲}}+۲x})}^{۳}}$ در نقطه‌ی $x=۱$ کدام است؟

$\frac{-۵}{۲۷}$

$\frac{-۲}{۹}$

$\frac{-۱}{۳}$

$\frac{-۲}{۳}$

در شکل مقابل خط d در نقطه $x=a$ بر نمودار $y=\frac{۱}{x}$ مماس است. عرض نقطه A چندبرابر عرض نقطه M چقدر است؟

$۴$

$\frac{۳}{۲}$

$\frac{۵}{۲}$

$۲$

آهنگ متوسط تغییر تابع

f (x) = \frac{١}{x} + ۲ \sqrt{x}

در بازهٔ

[١, ۹]

چند برابر آهنگ لحظه‌ای تغییر آن در

x = ۴

است؟

\frac{١۶}{۹}

\frac{۸}{۹}

\frac{١۶}{۳}

\frac{۸}{۳}

هرگاه

g (x) = \frac{۳x - ١}{x + ۳}

(fog)' (۲) = ۴

، مقدار

f' (١)

چه عددی است؟

۰‏۱‏

۵‏۱‏

۰‏۲‏

۰‏۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 4432