شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع

1

اگر

f (x) = (m + ۲) x^{۲} - ۲mx + ۳

و

g (x) = \sqrt{x - ۲}

باشند، به ازای کدام مجموعه مقادیر

m

، دامنه‌ی تابع

y = gof (x)

برابر R‏ است‌؟

- ١ ⩽ m ⩽ ۲

m > - ۲

- ۲ < m ⩽ ۲

- ۲ < m ⩽ - ١

2

اگر رابطه‌ی

f = {(۳, ۲), (a, ۵), (۳, a^{۲} - a), (b, ۲), (- ١, ۴)}

تابع یک‌به‌یک باشد، دوتایی

(a, b)

کدام است؟

(- ١, ١)

(- ١, ۳)

(۲, ١)

(۲, ۳)

3

معادله‌ی

[۳x] = [۲x] + [x] + ۲

چند جواب در (

۰, ۲۰

]‏ دارد؟ ([‏ ]‏ علامت جز صحیح است).

۴‏۱‏

۰‏۱‏

صفر

۸‏

4

مقادیری از

x

که در معادلهٔ

[\frac{۲ x - ۶}{۳}] = - ۴

صدق می‌کند، کدام است؟ (

[]

، نماد جزء صحیح است.)

[‏

- ۳, - \frac{۳}{۲}

)

(

- ۳, - \frac{۳}{۲}

]‏

(

- \frac{۹}{۲}, - ۳

]‏

(

- ۴, - ۳

]‏

5

اگر

f (x) = \frac{١}{۲} (x + \sqrt{x^{۲} + ۴})

باشد، حاصل

f^{- ١} (x) + f^{- ١} (\frac{١}{x})

کدام است؟

۲ x

\frac{۲}{x}

x^{۲} - ١

صفر

شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - فصل دوم : تابع | آزمون شماره 1028