شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها

اگر A ماتریسی از مرتبة 3 باشد و $2A = 3{A^{ - 1}}$ آنگاه دترمینان وارون ماتریس $(A - I)$ برابر با کدام گزینه است؟

$\frac{۳}{۲}\,|۲A + ۲\,I|$

$۸\,|A + I|$

$|A + ۲\,I|$

$\frac{۲}{۳}\,|۲A + ۲\,I|$

اگر

A = [\begin{matrix} ۲ ١ \\ - ١ ۳ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} ۲ ۰ \\ ١ ١ \end{matrix}]

باشد، ماتریس

A^{- ١} \times B^{- ١}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۴ - ۲ \\ - ١ ۴ \end{matrix}]

\frac{١}{١۴} [\begin{matrix} ۴ - ۲ \\ - ١ ۴ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۳ - ١ \\ - ١ ۵ \end{matrix}]

\frac{١}{١۴} [\begin{matrix} ۳ - ١ \\ - ١ ۵ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} - ١ ١ \\ ۳ ١ \end{matrix}]

، حاصل

A^{١۶}

کدام است؟

۳^{١۶} [\begin{matrix} ١ ١ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

۲^{١۶} [\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

۲^{۸} [\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

۲^{۳۲} [\begin{matrix} ۰ ١ \\ ١ ۰ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ۰ ١ \\ - ١ ۰ \end{matrix}]

باشد، ماتریس

A^{۷}

کدام است؟

[\begin{matrix} ۰ ١ \\ - ١ ۰ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ١ ۰ \\ ۰ - ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ١ ۰ \\ ۰ ١ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۰ - ١ \\ ١ ۰ \end{matrix}]

اگر

A = [\begin{matrix} ۳ - ۳ ۴ \\ ۲ - ۳ ۴ \\ ۰ - ١ ١ \end{matrix}]

باشد، درایه‌های سطر اول ماتریس

A^{۴}

، کدام است؟

[۰ ١ ۰]

[١ ۰ ۰]

[۰ ۰ ١]

[١ ۰ ١]

شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل اول : ماتریس‌ها و کاربرد‌ها | آزمون شماره 1536