شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل سوم: حد | آزمون شماره 2920

برای تابع پیوستۀ f می‌دانیم \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{f(x)}}{{{x^2} - 1}} = - \frac{1}{2}\] است. در این صورت \[\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(1 - 2h)}}{h}\] کدام است؟

اگر \[\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{a\,[x] - 3}}{{2 - x}} = - \,\infty \] باشد، در این صورت حدود a کدام است؟

اگر $\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{۲{{\text{x}}^{۲}}+\text{bx}+\text{c}}{{{\text{x}}^{۲}}+۲\text{x}+\text{d}}$ و $\underset{\text{x}\to {{۳}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\text{f}\left( \text{x} \right)=+\infty $ و $\underset{\text{x}\to -۵}{\mathop{\lim }}\,\text{f}\left( \text{x} \right)=\frac{۳}{۴}$ باشد، حاصل $\text{b}+\text{c}+\text{d}$ کدام است؟

حاصل $\underset{x~\to ~۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt[۳]{x+۷}~-~۲}{~x~-~۱}$ کدام است؟