شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر

1-

اگر

x = - ١

ریشه‌ی معادله‌ی

\frac{x - ۲}{x + ۲} + \frac{x}{x - ۲} = \frac{k}{x^{۲} - ۴}

باشد، ریشه‌ی دیگر این معادله کدام است؟

۲‏

۳‏

۱‏

ریشه‌ی دیگری ندارد.

2-

رأس سهمی

y = - ۷ x^{۲} + ۳ x - ١

در کدام ناحیهٔ مختصات قرار دارد؟

چهارم

سوم

دوم

اول

3-

طول از مبدأ خطی که از نقطه‌ی

A (۲, - ۳)

گذشته و با خط به معادله‌ی

y - ۲x = ۵

موازی باشد، برابر است با :

\frac{١}{۲}

\frac{۳}{۲}

\frac{۵}{۲}

\frac{۷}{۲}

4-

به‌ازای کدام مقدار

m

، دو ریشه‌ی معادله‌ی

x^{۲} + (m^{۲} - m - ۲) x + ۲ m + ١ = ۰

، قرینه‌ی یکدیگرند؟

۱‏- و ۲‏

فقط ۲‏

فقط ۱‏-

هیچ‌مقدار

5-

اگر

α

و

β

دو عدد حقیقی مخالف صفر باشند، به طوری که

\frac{α}{β} + \frac{β}{α} = - ۲

، در این صورت ریشه‌های معادلهٔ

x^{۲} + (α + β) x - ۹ = ۰

چگونه‌اند؟

ریشه ندارد.

اختلاف دو ریشه برابر ۹‏ است.

یک ریشهٔ مضاعف دارد.

دو ریشهٔ قرینه دارد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل اول : هندسه تحلیلی و جبر | آزمون شماره 1229