شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات

مساحت استوانه‌ای به شعاع r و ارتفاع h برابر 216 است. اگر \[\frac{r}{h} = \frac{1}{3}\] باشد، مساحت جانبی استوانه کدام است؟ \[(\pi \simeq 3)\]

\[162\]

\[124\]

\[81\]

\[72\]

نقاط به مختصات

C = [\begin{matrix} ۰ \\ ۳ \end{matrix}]

B = [\begin{matrix} - ١ \\ ۲ \end{matrix}]

A = [\begin{matrix} ١⁄۵ \\ ۲ \end{matrix}]

مفروض هستند. مجموع طول و عرض نقطهٔ نهایی بعد از کدام عمل بزرگ‌تر است؟

انتقال نقطهٔ C‏ با بردار B‏A‏

انتقال نقطهٔ B‏ با بردار C‏A‏

انتقال نقطهٔ A‏ با بردار C‏B‏

انتقال نقطهٔ B‏ با بردار A‏C‏

اگر از نقطهٔ

A = [\begin{matrix} ١ \\ - ۴ \end{matrix}]

با بردار

\vec{AB} = [\begin{matrix} ۳ \\ - ۲ \end{matrix}]

و سپس با بردار

\vec{BC} = [\begin{matrix} ۲ \\ - ١ \end{matrix}]

حرکت کنیم، به نقطهٔ C‏ خواهیم رسید. با چه برداری می‌توانیم از نقطهٔ C‏ به نقطهٔ A‏ بازگردیم؟

[\begin{matrix} ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۵ \\ - ۳ \end{matrix}]

نقطه

A = [\begin{matrix} ۲ \\ - ۳ \end{matrix}]

را توسط بردار

\vec{a} = [\begin{matrix} m - ۲ \\ ۲m + ١ \end{matrix}]

که موازی نیمساز ناحیه اول و سوم می‌باشد به نقطه B‏ انتقال می‌دهیم. مختصات نقطه B‏ برابر است با:

[\begin{matrix} ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۸ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۳ \\ - ۵ \end{matrix}]

[\begin{matrix} - ۸ \\ - ۳ \end{matrix}]

به ازای کدام مقدار a‏

A = [\begin{matrix} ۲a + ١ \\ ۷ \end{matrix}]

روی محور عرض‌ها قرار دارد؟

\frac{١}{۲}

\frac{- ١}{۲}

صفر

۳‏-

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هفتم - فصل هشتم : بردار و مختصات | آزمون شماره 26608