شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل سوم: چند ضلعی ها

1- در شکل زیر \[DE||BC\] اگر مساحت مثلث ADE، 75 درصد مساحت مثلث DEC باشد، \[\frac{{AD}}{{AB}}\] چقدر است؟

\[\frac{۳}{۷}\]

\[\frac{۳}{۴}\]

\[\frac{۱}{۳}\]

\[\frac{۱}{۵}\]

2- کدام گزینه صحیح است؟

چندضلعی شکلی است شامل n $(n \ge ۳)$ پاره‌خط متوالی که هر پاره‌خط دقیقاً دو پاره‌خط دیگر را در نقاط انتهایی خودش قطع می‌کند.

چهارضلعی که قطرهایش برابر باشند، مربع یا مستطیل و یا ذوزنقۀ متساوی‌الساقین است.

$ پاره‌خط متوالی که هر پاره‌خط دقیقاً دو پاره‌خط دیگر را در نقاط انتهایی خودش قطع می‌کند. ۲) چهارضلعی که قطرهایش برابر باشند، مربع یا مستطیل و یا ذوزنقۀ متساوی‌الساقین است. ۳) اگر وسط‌های اضلاع هر چهارضلعی را به‌طور متوالی به هم وصل کنیم، یک چهارضلعی با زوایای مقابل مکمل پدید می‌آید.

اگر در یک چهارضلعی قطرها بر هم عمود باشند، مساحت آن برابر با نصف حاصل‌ضرب قطرهایش است.

3- دایره‌ای به مرکز مبدأ مختصات و شعاع 5 رسم می‌کنیم. مساحت تقریبی این دایره به کمک رابطۀ پیک، در چه بازه‌ای قرار می‌گیرد؟

$[۶۷\,,\,۷۱)$

$[۷۱\,,\,۷۵)$

$[۷۵\,,\,۷۹)$

$[۷۹\,,\,۸۳)$

4- در چهارضلعی ABCD داریم: \[\hat D = 40^\circ \]، \[\hat A = 140^\circ \] و \[AB = DC = 5\]، اگر مجموع توان دوهای اضلاع این چهارضلعی 442 باشد، محیط چهارضلعی ABCD کدام است؟

۳۸

۴۰

۴۲

۴۴

5- در شبکه مقابل فاصله افقی و عمودی هر نقطه از نقطه مجاور 1 واحد است. مساحت قسمت سایه خورده کدام است؟