شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

چند مثلث می‌توان ساخت که رأس‌های آن‌ها نقاط مشخص شده روی اضلاع مربع زیر باشند به شرط آن‌که در هر مثلث، هیچ دو رأسی روی یک ضلع مربع نباشند؟

108

در شکل زیر، اگر $AC=10\sqrt{3}$ باشد، آن‌گاه اندازه ضلع $BC$ کدام است؟

$15\sqrt{2}$

$15\sqrt{3}$

تعداد جایگشت‌های حروف کلمه‌ی r‏e‏t‏u‏p‏m‏o‏c‏ که شامل هر دو عبارت "m‏o‏c‏" و "t‏u‏p‏" باشد، کدام است؟

۲‏۱‏

۴‏۲‏

۸‏۴‏

۶‏۹‏

جمله‌ی

۳ n - ۲

ام یک دنباله برحسب n‏ به‌صورت

\frac{n + ١}{n^{۲} - ۲}

می‌باشد، جمله‌ی n‏ ام آن کدام است؟

\frac{۳ n + ۳}{۹ n^{۲} - ١۲ n - ۲}

\frac{۳ n + ١۵}{n^{۲} + ۴ n - ١۴}

\frac{n - ۳}{۹ n^{۲} + ۳ n - ۲}

\frac{n + ۳}{n^{۲} - ۳ n + ۸}

اگر

α

در ربع دوم و

Sin α = \frac{\sqrt{١۰}}{١۰}

باشد، حاصل

\tan α + \cot α

کدام است؟

۵‏-

۳‏-

- \frac{١۰}{۳}

- \frac{۷}{۲}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1 | آزمون شماره 10022