شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق

1

نمودار تابع $y = - \,\,|\tan x|$ در کدام‌یک از فاصله‌های زیر اکیداً صعودی است؟

\[( - \pi , - \frac{\pi }{2})\]

\[( - \frac{\pi }{4},\frac{\pi }{4})\]

\[\left[ {\pi ,} \right.\frac{{3\pi }}{2})\]

\[(\frac{{ - 3\pi }}{2},\left. { - \pi } \right]\]

2

اگر عرض نقطه‌ی عطف تابع

y = \frac{a}{x^{۲} + ١}

برابر

\frac{۳}{۲}

باشد، مقدار a‏ کدام است؟

۲‏

۲‏-

\frac{۳ + \sqrt{۳}}{۲}

\frac{١}{۳}

3

بیش‌ترین مقدار تابع

f (x) = ۲ x^{۲} - \sqrt{۴ - x^{۲}}

روی دامنه‌اش کدام است؟

۲‏

\frac{۶۲}{١۶}

۸‏

\frac{۵۹}{١۶}

4

بیش‌ترین مقدار تابع

f (x) = \frac{۴}{x^{۴} - {۶x}^{۳} + {۹x}^{۲} + ۲۰}

کدام است؟

۱‏

\frac{١}{۵}

\frac{۳}{۴}

\frac{۵}{۲}

5

خطی که نقاط اکسترمم نسبی تابع

f (x) = \frac{x^{۲} + ۴x + ۴}{x - ١}

را به هم وصل می‌کند چه شیبی دارد؟

‌ ۱‏

۲‏

۳‏

۴‏

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ٥: کاربردهای مشتق | آزمون شماره 697