شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل ششم : حد و پیوستگی

اگر نمودار تابع $y = f(x)$ به شکل مقابل باشد، حاصل $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} (f(x - 1) + f( - x - 1))$ کدام است؟

صفر

$ - ۱$

حد ندارد

حاصل حد $\lim_{x\to\frac{\pi}{۲}^-}\frac{۱+\tan۲x}{۱+\cot x}$کدام است؟

صفر

۲-

حد تابع $f\left( x \right)=\left[ ۲x \right]$ در کدام یک از نقاط زیر موجود نیست؟

$x=\frac{۱}{۵}$

$x=\frac{۱}{۴}$

$x=\frac{۱}{۳ }$

$x=\frac{۱}{۲}$

با در نظر گرفتن نمودار $f\left( x \right)=-{{(x+۱)}^{۲}}+۳$ حاصل $\underset{x\to -۱}{\mathop{\lim }}\,\left[ f\left( x \right) \right]-\left[ \underset{x\to -۱}{\mathop{\text{lim}f\left( x \right)}}\, \right]$ کدام است؟ ([] نماد جزء صحیح است)

صفر

$۱$

$-۱$

$۲$

حاصل $\underset{\text{x}\to ۴}{\mathop{\lim }}\,\left[ \frac{۲\text{x}}{\text{x}-\frac{۲}{\text{x}}} \right]$ کدام است؟

$۱$

$۲$

$۳$

موجود نیست