شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 1 - ریاضی 1

اگر ریشة پنجم 243 برابر a و ریشة سوم 27 برابر b باشد، آنگاه:

${b^۵} = {a^۳}$

${a^۵} = {b^۳}$

$a = b$

$۲۴۳b = ۲۷a$

تفاضل دو عدد برابر 3 است. کدام‌یک از گزینه‌های زیر، مجموع مربعات آن دو عدد را به صورت تابعی از عدد بزرگ‌تر (x) بیان می‌کند؟

\[p(x) = ۲{x^۲} - ۶x + ۹\]

\[p(x) = ۲{x^۲} + ۶x + ۹\]

\[p(x) = ۴{x^۲} - ۱۲x + ۹\]

\[p(x) = ۴{x^۲} + ۱۲x + ۹\]

می‌خواهیم با استفاده از ارقام مجموعه $\{0,1,2,...,8,9\}$ اعداد 4 رقمی بدون تکرار ارقام بسازیم، به‌طوری که اعداد ساخته شده 2 رقم آن زوج و 2 رقم فرد داشته باشد. چه تعداد عدد با این شرایط می‌توانیم بسازیم؟

2400

1440

2160

2880

اگر $270{}^\circ <\alpha <360{}^\circ $ ؛آنگاه حاصل عبارت $A=\sin \alpha -\sqrt{{{\cot }^{2}}\alpha -{{\cos }^{2}}\alpha }$ کدام است؟

$\frac{1}{\sin \alpha }$

$-\frac{1}{\cos \alpha }$

$\frac{1}{\tan \alpha }$

$-\frac{1}{\tan \alpha }$