شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 288
1-
اگر نقاط $A\left ( ۲,-۱,۳ \right )$ و $B\left ( ۳,۲,۰ \right )$ و $C\left (a,b,۶ \right )$ روی یک خط راست باشند ab کدام است؟
2- اگر دو بردار $\vec a = 2i + 3k$ و $\vec b = - i + 2j + 4k$، دو ضلع مجاور یک مثلث باشند، طول ضلع سوم مثلث چقدر است؟
3- حجم متوازی‌السطوح ساخته شده با بردارهای یکه محور xها و $\vec a = (1\,,\, - 1\,,\,1)$ و $\vec b = (1\,,\,0\,,\, - 2)$ کدام است؟
4- اگر O مبدأ مختصات و نقاط A، B، C و D چهار نقطه در فضا باشند به طوری که $3\overrightarrow {AB} - 2\overrightarrow {CD} + \overrightarrow {AO} + \overrightarrow {DB} = 2\overrightarrow {OC} + 3\overrightarrow {BO} $، آنگاه کدام دسته از نقاط الزاماً روی یک خط واقع هستند؟
5-
نقاط A و B به فاصلۀ ۵ از یکدیگر در صفحه قرار دارند. چند نقطه مانند M روی دایره‌ای به قطر AB وجود دارد که در رابطۀ $\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AM}=۱۵$ صدق می‌کنند؟