شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 288
1- حجم متوازی‌السطوح ساخته شده با بردارهای یکه محور xها و →a=(1,−1,1) و →b=(1,0,−2) کدام است؟
2- اگر O مبدأ مختصات و نقاط A، B، C و D چهار نقطه در فضا باشند به طوری که 3→AB−2→CD+→AO+→DB=2→OC+3→BO، آنگاه کدام دسته از نقاط الزاماً روی یک خط واقع هستند؟
3-
نقاط A و B به فاصلۀ ۵ از یکدیگر در صفحه قرار دارند. چند نقطه مانند M روی دایره‌ای به قطر AB وجود دارد که در رابطۀ →AB.→AM=۱۵ صدق می‌کنند؟
4-
اگر نقاط A(۲,−۱,۳) و B(۳,۲,۰) و C(a,b,۶) روی یک خط راست باشند ab کدام است؟
5- اگر دو بردار →a=2i+3k و →b=−i+2j+4k، دو ضلع مجاور یک مثلث باشند، طول ضلع سوم مثلث چقدر است؟