شرکت در آزمون آنلاین
ریاضی 1
-
فصل 2: مثلثات
| آزمون شماره 913
فاصلۀ پایین‌ترین نقطۀ چرخ و فلکی به شعاع 10 متر از سطح زمین 15 متر است. اگر فردی در موقعیت نقطۀ A داخل کابین چرخ و فلک باشد، پس از طی مسافت $15\pi $ در جهت خلاف عقربه‌های ساعت، چه ارتفاعی از سطح زمین خواهد داشت؟
اگر $\tan \alpha = \cos \alpha $ باشد، آنگاه حاصل $\cos \alpha $ کدام است؟
اگر \[\sin x + \cos x = \frac{1}{3}\] باشد ، حاصل \[{\sin ^3}x + {\cos ^3}x\] کدام است ؟
اگر \[\tan {\kern 1pt} \alpha = - \frac{2}{3}\]و نقطة \[p\] انتهای کمان روبه‌رو به زاویة \[\alpha \] در ناحیة دوم دایرة مثلثاتی باشد، حاصل \[\cos {\kern 1pt} \alpha - \sin {\kern 1pt} \alpha \] کدام است؟
اگر $\,\sin \alpha = \frac{1}{2}$و$\cos \beta = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}$ به‌طوری‌که $\,\frac{\pi }{2} < \alpha < \pi $ و $ - \pi < \beta < - \frac{\pi }{2}\,$ باشد، حاصل $\alpha + \beta $ کدام است؟
