شرکت در آزمون آنلاین حسابان 1 - حسابان 1 | آزمون شماره 5546

اگر $f(x)=\left\{ \begin{align}
& a{{x}^{2}}-b\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x>2 \\ 
& 3bx+a-1\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,x\le 2 \\ 
\end{align} \right.$ و $\underset{x\to 2}{\mathop{\lim f(x)}}\,=7$، آن‌گاه مقدار $a+b$ کدام است؟

اگر خط $y=5$ نمودار تابع $f\left( x \right)={{x}^{2}}-5x+k$ را در دو نقطة $A$ و $B$ قطع کند، به‌طوری که طول نقطة $A$ قرینه و معکوس طول نقطة $B$ باشد، قدرمطلق تفاضل صفرهای تابع $f$ کدام است؟