شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع

1- اگر $f(x) = {x^4} - 3{x^3} + a{x^2} - 2 - a$،‌آنگاه $fof(x)$ بر $x + 1$ بخش‌پذیر است. مقدار a کدام است؟

$\frac{۹}{۲}$

$\frac{۵}{۲}$

$\frac{۷}{۳}$

$\frac{{۱۰}}{۳}$

2-

اگر نمودار تابع

f (x) = ۳ x + ١

را دو واحد به راست و ۳‏ واحد به بالا منتقل کنیم و آن‌را

g (x)

بنامیم، در این حالت

g^{- ١} (۴)

کدام است؟

۱‏-

۱‏

۲‏

۲‏-

3-

اگر دامنه‌ی تابع

y = f (۲ x - ١)

بازه‌ی

[۰, ١)

باشد، آن‌گاه دامنه‌ی تابع

y = f (\frac{۲ - x}{۳})

شامل چند عدد صحیح است؟

۳‏

۴‏

۶‏

۸‏

4-

اگر باقی‌مانده‌ی تقسیم

f (x)

بر

x^{۲} - ۳x + ۲

برابر

۳x - ١

باشد، باقی‌مانده‌ی تقسیم

f (x) + f (۳ - x)

بر

x - ۲

چه‌قدر است؟

۵‏

۲‏

۳‏

۷‏

5-

برد تابع

f (x) = a Sin x + b

بازهٔ

[- ١, ۳]

و تابع f‏ در بازهٔ

(۰, \frac{𝜋}{۲})

نزولی است. برد تابع

g (x) = (b - a) Cos x

کدام است؟

[١, ۳]

[- ١, ۳]

[- ۲, ۲]

[- ۳, ۳]

شرکت در آزمون آنلاین حسابان (2) - فصل ١: تابع | آزمون شماره 505