شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

آهنگ تغییر متوسط تابع

f (x) = x - \sqrt[۳]{x}

در بازه‌ی

[۰, ١]

با آهنگ تغییر لحظه‌ای این تابع در کدام طول برابر است؟

\pm \frac{\sqrt{۳}}{۶}

\pm \frac{\sqrt{۳}}{۹}

\pm \frac{\sqrt{۳}}{۲۷}

\pm \frac{\sqrt{۳}}{١۸}

2-

اگر $y=\left( {{x}^{۳}}+۳{{x}^{۲}}+ax+b \right)\left[ x \right]$ در $x=۲$ مشتق‌پذیر باشد، مقدار $a+b$ کدام است؟

$۵۲$

$-۵۲$

$-۴$

$~۴$

3-

توپ تنیسی به هوا پرتاب می‌شود. مسافت پیموده شده به وسیله‌ی توپ برحسب متر، تابعی از زمان t‏ برحسب ثانیه به صورت

S = ١۲ t - {۳t}^{۲}

است. در لحظه‌ی

t = ١

سرعت توپ ........... و شتاب آن ............ است.

۲‏۱‏، ۶‏

۶‏ ، ۶‏-

۶‏ ، ۶‏

۲‏۱‏ ، ۶‏-

4-

مشتق راست تابع

f (x) = x [- x^{۲}]

در

x = - ١

کدام است؟

۱‏

۱‏-

۲‏

۲‏-

5-

تابع

f (x) = | x^{۵} - x^{۴} | + x

در چند نقطه مشتق‌پذیر نیست؟

صفر

۱‏

۲‏

۳‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 3286