شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات

1-

مطابق شکل سه دایره به وسیله‌ی یک طناب به هم متصل شده‌اند. شعاع دایره‌ی کوچک و بزرگ‌ به ترتیب $۲$ و $۱۸$ سانتی‌متر است.

اگر دایره‌ی بزرگ‌تر $۳$ دور بچرخد، آن‌گاه دایره‌ی متوسط چند رادیان دوران می‌کند؟

$۱۲\pi$

$۱۸\pi$

$۱۵\pi$

$۱۶\pi$

2-

حاصل عبارت

Cos (\frac{- ۲۵ 𝜋}{۳}) \times Sin (\frac{۳١ 𝜋}{۶}) - tg (\frac{۲١ 𝜋}{۴}) \times Cotg (\frac{- ۲۸ 𝜋}{۳})

کدام است؟

\frac{١ - \sqrt{۳}}{۶}

\frac{\sqrt{۳} + ١}{١۲}

\frac{۴ \sqrt{۳} - ١}{۶}

\frac{۴ \sqrt{۳} - ۳}{١۲}

3-

نمودار مقابل تابع $y=\text{sin}x$ است. مساحت مثلث $\overset{\Delta }{ABC}$ کدام است؟

$\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

$۲\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

$۳\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

$۴\text{ }\!\!\pi\!\!\text{ }$

4-

طول عقربهٔ دقیقه‌شمار یک ساعت ۵‏/۱‏ سانتی‌متر است، چند دقیقه طول می‌کشد تا نوک این عقربه، مسافت ۵‏/۲‏ سانتی‌متر را طی کند؟

\frac{۵۰}{𝜋}

\frac{۴۵}{𝜋}

\frac{۴۰}{𝜋}

\frac{۳۰}{𝜋}

5-

اگر

\tan ۲۰ ° = a

باشد، حاصل عبارت

\frac{۳ Sin ۳۴۰ ° + Cos ۵۲۰ °}{۲ Sin ۲۹۰ ° + Cos ۴۷۰ °}

کدام است؟

\frac{۳a + ١}{۲ - a}

\frac{۳a - ١}{۲ + a}

\frac{۳a + ١}{۲ + a}

\frac{۳a + ١}{۲a + ١}

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل چهارم : مثلثات | آزمون شماره 1906