شرکت در آزمون آنلاین هندسه 3 - فصل سوم : بردارها

اگر $a=\left ( ۱,۲,۲ \right )$ و $\left | b \right |=۲$ و زاویه a و b برابر ۱۲۰ درجه باشد ، حاصل $\left ( a+b \right ).b$ کدام است؟

$-۱$

$-۷$

قرینه نقطه $A\left( ۱,۲,۳ \right)$ نسبت به صفحه yz چه فاصله‌ای از تصویر A روی محور x ها دارد؟

$\sqrt{۱۴}$

$\sqrt{۱۵}$

$\sqrt{۱۷}$

اگر $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}=\left( ۲~m,۲~m-۱,n-۱ \right)$ برداری با اندازه واحد و موازی صفحه‌ی $xz$ باشد طول تصویر بردار $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}=\left( n,n+۱,n+۲ \right)$ بر روی صفحه‌ی $yz$ کدام است؟

$\sqrt{۵}$

$\sqrt{۱۰}$

$\sqrt{۱۳}$

$\sqrt{۱۴}$

در شش ضلعی منتظم ABCDEF، اگر قطر AC برابر $\sqrt{۳}$ باشد، اندازه بردار $\vec{AF}+\vec{AE}+\vec{AB}+\vec{AC}+\vec{AD}$ کدام است؟