شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

1-

با توجه به گزاره‌های زیر، ارزش کدام گزاره درست است؟

p‏: میانگین اعداد ۸‏ و ۵‏ و ۴‏۱‏ زوج است، آنگاه میانگین اعداد ۱‏۱‏ و ۳‏۱‏ و ۵‏۱‏ فرد است.

q‏: اگر دو عدد فرد باشند، آنگاه حاصل‌ضرب آن‌ها فرد است و برعکس.

r‏: ۸‏۹‏ بر ۷‏ بخش‌پذیر است و ۳‏۴‏۱‏ عددی اول است.

p \Leftrightarrow r

q \lor r

q \Rightarrow r

p \land r

2-

ارزش گزاره‌های p‏ و q‏ به‌ترتیب کدام باشد تا ارزش گزاره‌ی

(p \lor ~ q) \Rightarrow (~ p \land q)

درست باشد؟

نادرست - نادرست

نادرست - درست

درست - نادرست

درست - درست

3-

کدام‌یک از گزاره‌های زیر ترکیب عطفی دو گزاره هستند؟

احمد و علی ورزشکارند.

حداقل یکی از دو نفر آرش یا ماهان دانشجو هستند.

چنین نیست که افشین در آزمون رانندگی قبول شده باشد.

اگر زهرا به سینما نرود، لیلا هم نمی‌رود.

4-

گزاره

~ (~ p \Rightarrow q)

هم‌ارز با کدام گزاره است؟

p \Rightarrow ~ q

~ q \Rightarrow p

p \land q

~ (p \lor q)

5-

اگر گزاره‌ی شرطی

p \Rightarrow (p \land q)

نادرست باشد، در این صورت ارزش گزاره‌ی

(r \land q) \Rightarrow s

چگونه است؟

همیشه درست است.

همیشه نادرست است.

بستگی به ارزش گزاره‌ی r‏ و s‏ دارد.

فقط به گزاره‌ی s‏ بستگی دارد.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 4569