شرکت در آزمون آنلاین
هندسه 3
-
فصل سوم : بردارها
| آزمون شماره 168
اگر $x + 2y - 2z = 6$، کمترین مقدار $\sqrt {{x^2} + {y^2} + {z^2}} $ چقدر است؟
اگر$\vec a$، $\vec b$ و $\vec c$ سه بردار یکه در فضا باشند و $\vec a + \vec b + \vec c = \vec O$ باشد، حاصل $|2\vec c - 3\vec b|$ کدام است؟
اگر $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{a}=\left( ۱,۲,۰ \right)$ و $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}=\left( ۴,۳,۴ \right)$ مفروض باشند و $\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{b}=\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{c}+\overset{\scriptscriptstyle\rightharpoonup}{d}$ و بردار $c$ موازی وهمجهت با $a$ و $d$ عمود بر $a$ باشد بردار $d$ کدام است؟
اگر $\vec{AC}+۳\vec{CE}+\vec{DE}+\vec{BD}=۲\vec{CD}$ آنگاه کدام یک از نقاط روی یک خط راست واقع هستند؟
بردارهای $\vec{a}=\left( ۱,۰,-۲ \right)$ و $\vec{b}=\left( -۱,۲,۲ \right)$ مفروضاند. مساحت چهارضلعی که قطرهای آن دو بردار $۲\vec{a}+\vec{b}$ و $\vec{a}-\vec{b}$ باشند، چقدر است؟
