شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق

1-

اگر $y=\left( {{x}^{۳}}+۳{{x}^{۲}}+ax+b \right)\left[ x \right]$ در $x=۲$ مشتق‌پذیر باشد، مقدار $a+b$ کدام است؟

$۵۲$

$-۵۲$

$-۴$

$~۴$

2-

با فرض $f\left( x \right)=\sqrt[۳]{ax+b}$ نمودار تابع $y={f}'\left( x \right)$ به صورت مقابل است. زوج مرتب $\left( a,b \right)$ کدام می‌تواند باشد؟

$\left( ۱,۲ \right)$

$\left( -۱,-۲ \right)$

$\left( -۱,۲ \right)$

$\left( ۱,-۲ \right)$

3- اگر $f(x) = (2{x^2} + 3x - 2)\sqrt {{x^4} + 3{x^2} + 8} $ باشد، شیب خط مماس بر نمودار تابع f در نقطة $x = - 2$ واقع بر نمودار تابع f کدام است؟

$ - ۳۰$

$ - ۱۸$

$ - ۲۴$

$ - ۳۶$

4-

اگر $\lim_{h→۰}\frac{f(x+h)-f(x)}{۴ h}=\sqrt x-x$ باشد،$ f'(۴)$ کدام است؟

۸-

۴-

۳-

۱-

5- دامنۀ مشتق کدام تابع $\mathbb{R}$ است؟

$f(x) = x|x|$

$f(x) = \sqrt[۳]{{{x^۳} + ۱}}$

$f(x) = [{x^۲} + ۲]$

$f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{۲۰}{c}}{۲{x^۳}}&{x \ge ۱}\\{۳{x^۲}}&{x < ۱}\end{array}} \right.$

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 3 و پایه - فصل چهارم: مشتق | آزمون شماره 601