شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 3 - فاکتوریل، جایگشت و ترکیب

با $۵$ نفر به $m$ طریق می‌توانیم صف تشکیل دهیم و $۴$ نفر به $k$ طریق میتوانند در یک مراسم سخنرانی کنند. مقدار $m+k$ کدام است؟

$۱۳۶$

$۱۴۴$

$۱۵۰$

$۱۶۰$

به چند طریق می‌توان از میان ۰‏۲‏ سؤال اختصاصی و ۵‏۱‏ سؤال عمومی به ۷‏۱‏ سؤال اختصاصی و ۳‏۱‏ سؤال عمومی پاسخ داد؟

{١۰}^{۲} \times ۵۳۲

{١۵}^{۲} \times ۳۹۹

{۲۰}^{۲} \times ۲۶۶

{۳۰}^{۲} \times ١۳۳

۲‏۱‏ دوست که چهار نفر آن‌ها پارسا، پویا، طاها و رامتین هستند، به چند طریق می‌توانند در یک صف قرار گیرند به طوری که پویا و پارسا کنار هم باشند ولی طاها و رامتین کنار هم نباشند؟