شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم

ریشه‌های معادله‌ی $7{{x}^{2}}+6x+4=3{{x}^{2}}+6x+5$ کدام‌اند؟

$\frac{1}{2}\,\,,\,\,-1$

$-\frac{1}{2}\,\,,\,\,1$

$\frac{1}{2}\,\,,\,\,1$

$\frac{1}{2}\,\,,\,-\frac{1}{2}$

به ازای کدام مقدار m، معادله‌ی درجه‌ی دوم $m{{x}^{2}}-2x+m-2=0$ فقط یک جواب دارد؟ $\left( m\ne 0 \right)$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{2}$

$1\pm \sqrt{2}$

$2\pm \sqrt{2}$

در یک کارخانه، هزینه تولید

x

واحد کالا از رابطهٔ

C (x) = ١۰۰ + ۲۰x - x^{۲}

به‌دست میآید. اگر تابع درآمد کارخانه به‌صورت

R (x) = - {۳x}^{۲} + ۴۴x + ١۰۰۰

باشد، ماکزیمم مقدار سود کارخانه، کدام است؟

۴‏۱‏۹‏

۰‏۵‏۹‏

۲‏۷‏۹‏

۲‏۲‏۰‏۱‏

اگر مربع کامل شده معادله

{ax}^{۲} + ۲ x + c = ۰

، برابر

{(x - ۲)}^{۲} = ۳

باشد، حاصل

a + c

کدام است؟

صفر

۱‏

۲‏-

۱‏-

در یک کارخانهٔ تولید لباس کودک، اگر هزینه به‌ازای

x

تعداد لباس برابر

۷ x^{۲} - x + ۲۰

و درآمد به‌ازای

x

تعداد لباس برابر

{۸x}^{۲} - ۹x

باشد، این کارگاه چه تعداد لباس باید تولید کند تا به نقطهٔ سربه‌سر خود برسد؟

۰‏۲‏

۲‏

۰‏۱‏

۵‏

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 1 - فصل اول: معادله ی درجه ی دوم | آزمون شماره 1521