شرکت در آزمون آنلاین آمار و احتمال - درس سوم : احتمال شرطی | آزمون شماره 982

1-

2- بررسی‌های آماری نشان داده است، اگر یک روز ساحل جزیره آرام باشد فردای آن روز به احتمال 90 درصد آرام و به احتمال 10 درصد طوفانی است، اما اگر ساحل در یک روز طوفانی باشد، فرادی آن روز با احتمال 50 درصد آرام و احتمال 50 درصد طوفانی است. اگر بدانیم امروز هوا آرام و پس فردا هوا طوفانی است. با کدام احتمال فردا آرام خواهد بود؟

3-

در پرتاب یک تاس، احتمال وقوع هر عدد زوج دو برابر احتمال وقوع هر عدد فرد است. این تاس را پرتاب می‌کنیم. اگر زوج بیاید، دو سکه و اگر فرد بیاید سه سکه پرتاب می‌کنیم. با کدام احتمال در پرتاب سکه‌ها، تعداد «رو» از تعداد «پشت» بیشتر است؟

4-

بسکتبالیستی به احتمال $\frac{4}{5}$ توپی را وارد حلقه می‌کند. اگر او پرتاب اول را گُل کند، 3 بار دیگر پرتاب می‌کند و اگر پرتاب اول را گُل نکند، 2 پرتاب دیگر انجام می‌دهد. به چه احتمالی دقیقاً یک توپ خود را گُل می‌کند؟ 

5-

فرض کنیم که از بین هر پنج نفر متهم، سه نفر آن‌ها واقعاً مجرم باشند. اگر با دستگاه دروغ سنجی که احتمال خطای آن $\frac{1}{3}$است یکی از متهمین مورد آزمایش قرار گرفته و مجرم تشخیص داده شده باشد، مطلوب است احتمال آن که واقعاً این متهم، مجرم باشد؟