شرکت در آزمون آنلاین هندسه 1 - فصل دوم: تالس و تشابه

1- در مثلث ، چهارضلعی رسم شده، لوزی می‌باشد. با توجه به اندازه‌های داده شده، محیط لوزی کدام است؟

$۴\sqrt {۱۰} $

$۴\sqrt ۵ $

$۴\sqrt {۱۵} $

$۴\sqrt ۶ $

2- در مثلث $ADF$، $BC\parallel ED$ و $EB\parallel DF$ است. اگر $AC = 4$ و $AF = 9$ باشد، $BE$ چه کسری از DF است؟

$\frac{2}{9}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

$\frac{2}{3}$

3- در ذوزنقة ABCD از محل تلاقی قطرها خطی موازی قاعده‌ها رسم می‌کنیم تا ساق‌های ذوزنقه را در M و N قطع کند. اگر نسبت طول قاعده‌ها $\frac{1}{4}$ باشد، طول MN چند برابر قاعدة بزرگ است؟

$\frac{۱}{۵}$

$\frac{۱}{۴}$

$\frac{۲}{۵}$

$\frac{۱}{۲}$

4- در مثلث قائم‌الزاویة $(A = 90^\circ )$، با رسم ارتفاع AH،‌ نسبت مساحت‌های دو مثلث $\mathop {ABH}\limits^\Delta $ و \[\mathop {ACH}\limits^\Delta \] 1 به 4 می‌باشد. اگر $AB = 3$ باشد، طول وتر BC کدام است؟