شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی

در اعداد حقیقی، نقیض گزاره‌ی «

a

عددی گویا است» کدام است؟

a

عددی حقیقی است.

a

عدد

\sqrt{۲}

است.

a

عددی گنگ است.

a

عددی طبیعی است.

کدام استدلال زیر برای به‌دست آوردن

x

در عبارت

y = \frac{x + y}{x - z}

درست است؟

(y \neq ١)

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ y x - y z = x + y \\ y x - x = y z + y \\ x (y - ١) = y z + y \\ - x = y z + ١ \\ x = y z - ١ \end{matrix}

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ y (x + y) = x - z \\ x y + y^{۲} = x - z \\ x y - x = - y^{۲} - z \\ x (y - ١) = - y^{۲} - z \\ x = \frac{- y^{۲} - z}{y - ١} \end{matrix}

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ y x - y z = x + y \\ y x - x = y z + y \\ x (y - ١) = y z + y \\ x = \frac{y z + y}{y - ١} \\ x = \frac{y (z + ١)}{y - ١} \end{matrix}

\begin{matrix} y = \frac{x + y}{x - z} \\ x y - y z = x + y \\ x y - z = x \\ x y - x = z \\ x (y - ١) = z \\ x = \frac{z}{y - ١} \end{matrix}

اگر

p \Rightarrow q

q \Rightarrow r

و q‏ ، درست باشند، آن‌گاه کدام گزاره درست است؟

نامشخص است.

r‏ و p‏

p‏

r‏

عکس نقیض گزاره‌ی

(p \lor ~ q) \Rightarrow (q \land r)

کدام است؟

(~ p \land q) \Rightarrow (~ q \lor ~ r)

(~ q \land ~ r) \Rightarrow (~ p \lor q)

(~ q \lor ~ r) \Rightarrow (~ p \land q)

(~ p \lor q) \Rightarrow (~ q \land ~ r)

اگر ارزش گزاره‌ی

(p \land r) \Leftrightarrow (p \lor q)

درست و ارزش گزاره‌ی p‏ نادرست باشد، ارزش کدام گزاره قطعاً درست است؟

r \Rightarrow (q \lor r)

~ q \Rightarrow (p \land r)

(r \lor q) \Leftrightarrow p

p \Leftrightarrow ~ r

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی و آمار 2 - فصل اوّل : منطق و استدلال ریاضی | آزمون شماره 7019