شرکت در آزمون آنلاین
حسابان 1
-
فصل پنجم : حد و پیوستگی
| آزمون شماره 338
1- مقدار $\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ - }} \frac{{\sin 4x}}{{\sqrt {1 - {{\cos }^3}x} }}$ چه عددی است؟
2- اگر $f(x) = ({x^2} + ax + b)[\frac{x}{3}]$ در بازۀ $(0\,,\,12)$ فقط یک نقطه ناپیوستگی داشته باشد، حداکثر مقدار b چه عددی است؟
3- اگر f تابعی خطی و تابع \[g(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 2x\,\,\,\,\,\,\,|x|\, \le 2\\f(x)\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,|x|\,\, > 2\end{array} \right.\] در تمام نقاط حقیقی حد داشته باشد، مقدار \[f(3)\] چقدر است؟
4-
حاصل $\underset{x\to ۱}{\mathop{\lim }}\,\frac{cos\left( \frac{\pi }{۲}x \right)}{۱-x}$ چقدر است؟
5-
مقدار حد $\underset{x\to ~۰}{\mathop{\lim }}\,\frac{\sqrt{۲~+~x}~-~\sqrt{۲~-~x}}{{{x}^{۲}}+۳x}$ کدام است؟