شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد

اثبات کدام حکم به روش برهان خلف صورت نمی‌گیرد؟

نمی‌توان چهار عدد فرد یافت که مجموعه معکوس آنها یک شود.

اگر n فرد باشد آنگاه \[{n^2}\] نیز فرد است.

اگر \[x \ne 2\] و \[{x^3} + 2{y^2} = 10\] آنگاه \[y \ne 1\]

در مثلث \[ABC\] اگر \[AD\] نیمساز زاویه \[A\] باشد و \[BD \ne DC\] آنگاه \[AB \ne AC\]

باقی‌مانده تقسیم $۲^{۲۰۲}$ بر $۲۲۱$ کدام است؟

صفر

۲۲۰

۱۱۰

۱۴۰

عدد $A=۵^{۲۰}-۳^{۲۰}$ بر کدام یک از اعداد زیر بخش پذیر نیست ؟

۱۸

۳۴

اگر$a^{۲} \mid a-b, a, b, c \in z$کدام گزینه مثال نقض دارد؟

$a|۳b^۲$

$a|۲a-۵b$

$a^۲|b$

$a^۳|۳ab^۲-۵ca^۴$

چه تعداد از گزاره‌های زیر مثال نقضی دارند؟

- به ازای تمام اعداد طبیعی برای $n$ ، عدد ${{۲}^{n}}+۱$ عددی اول است.

- به ازای تمام اعداد طبیعی فرد برای $n$ ، عدد ${{۸}^{n}}+۱$ عددی مرکب است

- به ازای تمام اعداد طبیعی زوج برای $n$ ، عدد ${{۴}^{n}}-۱$ عددی مرکب است

شرکت در آزمون آنلاین ریاضیات گسسته - فصل اول: آشنایی با نظریه اعداد | آزمون شماره 241