شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه

حاصل $\sin B + \cos C$ کدام است؟

\[\frac{3}{2}\]

\[\frac{5}{4}\]

\[\frac{8}{5}\]

\[\frac{7}{5}\]

برای اثبات قضیهٔ (

اگر در مثلث

ABC

AB \neq AC

آن‌گاه

\hat{B} \neq \hat{C}

)

به روش برهان خلف، فرض اولیهٔ اثبات کدام است؟

AB > AC

\hat{B} = \hat{C}

AB = AC

\hat{A} > \hat{C}

اگر

\frac{x}{y} = \frac{۹}{١۶}

باشد، حاصل عبارت

\frac{x + ۹}{y + ١۶}

کدام است؟

\frac{۳}{۴}

\frac{۹}{١۶}

\frac{۳}{۸}

\frac{۲}{۶}

کدام گزینه نادرست است؟

عکس یک قضیه، ممکن است درست یا نادرست باشد.

اگر فرض و حکم یک قضیه را جابه‌جا کنیم، آن‌چه حاصل می‌شود «عکس قضیه» است.

اگر یک قضیه و عکس آن هر دو درست باشند، به آن «قضیه‌ی دو شرطی» می‌گوییم.

در برهان خلف، فرض را نادرست در نظر می‌گیریم و به نادرست بودن حکم می‌رسیم.

کدام مورد، همواره درست است؟

تفاضل دو مجموعه‌ی نامتناهی، متناهی است.

هر مجموعه‌ی نامتناهی، بی‌شمار زیرمجموعه‌ی نامتناهی دارد.

اگر اشتراک دو مجموعه متناهی باشد، هر دو مجموعه متناهی هستند.

اگر اجتماع دو مجموعه نامتناهی باشد، هر دو مجموعه نامتناهی هستند.

شرکت در آزمون آنلاین ریاضی 2 (رشته تجربی) - فصل دوم : هندسه | آزمون شماره 1832