شرکت در آزمون آنلاین ریاضی هشتم - ریاضی هشتم

اگر$\vec{a}=\vec{j}-\vec{i}$، $\vec{b}=2\vec{a}-\vec{i}$و$\vec{c}=\vec{j}-2\vec{b}$باشند، مختصات بردار$\vec{c}$کدام است؟

$\left[ \begin{align}
& 6 \\
& 5 \\
\end{align} \right]$

$\left[ \begin{align}
& \,\,\,6 \\
& -3 \\
\end{align} \right]$

$\left[ \begin{align}
& -2 \\
& \,\,3 \\
\end{align} \right]$

$\left[ \begin{align}
& -2 \\
& -3 \\
\end{align} \right]$

اگر بردارهای$\,\,\,\overrightarrow{a}=(2+x)\overrightarrow{i}+(-4)\overrightarrow{j}$و $\overrightarrow{b}=(-5)\overrightarrow{i}+(3y+2)\overrightarrow{j}\,$ با هم موازی، هم اندازه و هم جهت باشند، حاصل$x+y$ کدام است؟

10-

در صفحة مختصات، نقطه ای را با بردار$\left[ \begin{array}{l}
\,\,4\\
- 6
\end{array} \right]$ منتقل کرده ایم و نقطة$\left[ \begin{array}{l}
\,\,2\\
- 3
\end{array} \right]$حاصل شده است. مختصات نقطة اولیه کدام است؟

$\left[ \begin{array}{l}
\,3\\
- 2
\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}
- 2\\
\,3
\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}
\,2\\
- 3
\end{array} \right]$

$\left[ \begin{array}{l}
- 3\\
\,\,2
\end{array} \right]$

با توجه به معادلة برداری زیر، بردار $\vec{a}$ کدام است؟

$2\overrightarrow a-\begin{bmatrix}4\\1\end{bmatrix}=2\overrightarrow i-3\overrightarrow j$

$\vec{i}-\vec{j}$

$\vec{i}+\vec{j}$

$3\vec{i}+\vec{j}$

$3\vec{i}-\vec{j}$

چهار بازی از بازی‌های یک تیم فوتبال در لیگ باقی مانده است. با کدام احتمال این تیم هر ۴‏ بازی آیندهٔ خود را خواهد برد؟